Curso R

Ecologia

Alexandre Adalardo de Oliveira

IBUSP maio 2019

Uso da Linguagem R

Aula 2

Funções Matemáticas

Distribuições Probabilísticas

Funções Matemáticas

Pontos importantes

  • Uma calculadora poderosa
  • Funções vetorizada (operam o conjunto dos dados)
  • Operações especiais (NA, NaN, Inf)
  • Criando sequências
  • Distribuições de probabilidades

Valores Infinitos, Indefinidos e Inexistentes

## [1] -Inf
## [1] 0
## Warning in sqrt(-1): NaNs produced
## [1] NaN

Not Available e Not a Number

## [1] NA
## [1] NaN
## Warning in sqrt(-1): NaNs produced
## [1] NaN

Operadores Lógicos

## [1] 2
## [1] 0

Operando objetos

## [1] 3.6
## [1] 5.91608
## [1] -2.1

Operando objetos

## [1] "a" "b" "c"
## [1] -10.14185

Operando Vetores

Criação de Sequências

## [1] 1 2 3 4
## [1] 3.141593 4.141593 5.141593
## [1] 6 5 4
## [1] 2 4 6 8

Criação de Sequências

## [1] 1 2 3 4
## [1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
## [1] 1.0 1.6 2.2 2.8 3.4 4.0

Sequências com padrão

## [1] 5 5 5
##  [1] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
##  [1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5

Sequências com padrão

##  [1] "ama" "ama" "ama" "ver" "ver" "ver" "ver" "azu" "azu" "azu" "azu"
## [12] "azu"
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1
##  [1]  1.0  1.5  2.0  2.5  3.0  3.5  4.0  4.5  5.0  5.5  6.0  6.5  7.0  7.5
## [15]  8.0  8.5  9.0  9.5 10.0 10.0  9.5  9.0  8.5  8.0  7.5  7.0  6.5  6.0
## [29]  5.5  5.0  4.5  4.0  3.5  3.0  2.5  2.0  1.5  1.0

Recursividade

##  [1]  1.0  1.9  2.8  3.7  4.6  5.5  6.4  7.3  8.2  9.1 10.0
##  [1]     2.718282     6.685894    16.444647    40.447304    99.484316
##  [6]   244.691932   601.845038  1480.299928  3640.950307  8955.292703
## [11] 22026.465795
##  [1]  1.0  1.9  2.8  3.7  4.6  5.5  6.4  7.3  8.2  9.1 10.0

Descritores sintéticos

## [1] 3374.121
## [1] 45601263
## [1] 22026.47

Descritores sintéticos

## [1]     2.718282 22026.465795
##  [1]     3.967613     9.758752    24.002658    59.037011   145.207617
##  [6]   357.153106   878.454890  2160.650380  5314.342396 13071.173091

Equivalência

## [1] 0 2 4 6 8
## [1]  1 17 22  9 14
## [1] 0.000000 1.047294 1.080060 1.817121 1.414214

Regra da ciclagem

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
## [1] 1 2
##  [1]  2  4  4  6  6  8  8 10 10 12
## [1] 5

Regra da ciclagem

## [1] 1 2 3
## Warning in seq1 + seq3: longer object length is not a multiple of shorter
## object length
##  [1]  2  4  6  5  7  9  8 10 12 11

Operando vetores

  • vetorizadas: operão cada elemento
    • log, exp
  • sintéticas: retornam atributos do vetor
    • length, sum, mean
  • regra de equivalência (indexação)
    • operam elementos de mesma posição
  • regra da ciclagem
    • cicla o vetor menor

Funções Probabilísticas

Popozudos:

Companhias aéreas EUA: quadril dos homens

  • média: 14.4 pol (~36.58 cm)
  • desvio padrão: 1.0 pol (~2.54cm)

Distribuição simulada

## [1] 33.64485 33.52758 36.42080 36.01588 35.57988
## [1] 10000
## [1] 36.57519
## [1] 2.52404

Amostra Simulada

Pergunta Prática

Assento com 38cm

  • qual frequência de homens cabe
## [1] 0.7229631
  • frequência que não cabe
## [1] 0.2770369

Gráfico dos que não cabem

Binomial

Fazendeiro com 12 filhas

Qual distribuição de probabilidade?

  • Probabilidade de 0 a 12 “sucessos” em 12 tentativas
  • Probabilidade de sucesso: 0.5
##  [1] 0.0002441406 0.0029296875 0.0161132813 0.0537109375 0.1208496094
##  [6] 0.1933593750 0.2255859375 0.1933593750 0.1208496094 0.0537109375
## [11] 0.0161132813 0.0029296875 0.0002441406

Binomial

Binomial

Qual a probabilidade de não ter meninos?

## [1] 0.0002441406

Amostra de famílias com 12 filhos

  • Quantas meninas:
##  [1] 9 7 4 6 6 8 6 5 4 5

Distribuições R

FIM